Questões de Física Estatística

A lei do deslocamento de Wien relaciona o comprimento de onda de pico de emissão de um corpo negro (λ_max) com sua temperatura T pela expressão λ_max T = b (constante de Wien). O que essa lei implica qualitativamente?

1. AQuanto maior a temperatura do corpo, menor o comprimento de onda em que ele emite radiação com intensidade máxima
2. BQuanto maior a temperatura do corpo, maior o comprimento de onda de pico de emissão
3. CO comprimento de onda de pico λ_max independe da temperatura do corpo
4. DA temperatura não afeta o espectro de emissão de um corpo negro
5. Eλ_max é proporcional a T² segundo a lei de Wien

O que é um microestado, em mecânica estatística?

1. AUma configuração microscópica detalhada e específica do sistema (por exemplo, posições e momentos, ou estados quânticos, de todas as partículas)
2. BO valor médio de uma grandeza termodinâmica macroscópica
3. CApenas a energia total do sistema
4. DUm estado de equilíbrio térmico exclusivamente
5. EA temperatura absoluta do sistema

O que caracteriza um macroestado de um sistema termodinâmico?

1. AÉ especificado por variáveis macroscópicas (como energia total, volume e número de partículas) e é compatível, em geral, com um grande número de microestados diferentes
2. BÉ uma única configuração microscópica exata do sistema
3. CÉ sempre um estado de não equilíbrio termodinâmico
4. DÉ definido apenas pela posição de uma única partícula do sistema
5. ECorresponde, por definição, a exatamente um único microestado

O teorema da equipartição de energia afirma que, em equilíbrio térmico clássico, cada grau de liberdade quadrático (ex.: ½mv²ₓ) contribui, em média, com quanta energia para a energia total do sistema?

1. A½k_BT
2. Bk_BT
3. C3/2 k_BT
4. D2k_BT
5. Ek_BT²

Qual é o postulado fundamental da mecânica estatística, para um sistema isolado em equilíbrio?

1. ATodos os microestados acessíveis com a mesma energia são igualmente prováveis (probabilidades a priori iguais)
2. BO microestado de menor energia é sempre o único ocupado pelo sistema
3. CApenas microestados com entropia máxima podem existir fisicamente
4. DA temperatura determina univocamente qual microestado o sistema ocupa a cada instante
5. EMicroestados com maior multiplicidade não podem ocorrer

Um sistema tem 10 spins 1/2 independentes e distinguíveis. Quantos microestados possuem exatamente 3 spins 'para cima' e 7 'para baixo'?

1. A45
2. B210
3. C120
4. D720
5. E100

Para uma mesma diferença de energia ΔE = 1,00×10⁻²⁰ J, qual é a razão entre o fator de Boltzmann calculado a T = 600 K e o calculado a T = 300 K?

1. A≈ 3,34
2. B≈ 2,00
3. C≈ 1,00
4. D≈ 0,500
5. E≈ 6,68

Um sistema de dois níveis tem energias E₀ = 0 e E₁ = ΔE = 2,00×10⁻²¹ J. A T = 300 K, qual é o valor da função de partição Z = 1 + e^(−ΔE/k_BT) (k_B = 1,380649×10⁻²³ J/K)?

1. A≈ 1,62
2. B≈ 2,00
3. C≈ 1,00
4. D≈ 0,62
5. E≈ 2,62

Um macroestado tem sua multiplicidade Ω dobrada (Ω → 2Ω), mantendo tudo o mais constante. Qual é a variação de entropia estatística ΔS resultante, usando k_B = 1,380649×10⁻²³ J/K?

1. AΔS = k_B ln 2 ≈ 9,57 × 10⁻²⁴ J/K
2. BΔS = 2k_B ≈ 2,76 × 10⁻²³ J/K
3. CΔS = k_B ≈ 1,38 × 10⁻²³ J/K
4. DΔS = 0, pois dobrar Ω não altera a entropia
5. EΔS = k_B ln(Ω) ≈ depende de Ω, mas nunca de ln 2

Dois microestados diferem em energia por ΔE = 1,00×10⁻²⁰ J. A T = 300 K, qual é o valor do fator de Boltzmann e^(−ΔE/k_BT) associado a essa diferença de energia (k_B = 1,380649×10⁻²³ J/K)?

1. A≈ 0,0894
2. B≈ 0,500
3. C≈ 0,999
4. D≈ 0,00894
5. E≈ 8,94

Para um sistema de dois níveis não degenerados, com E₀ = 0 e E₁ = ΔE > 0, como se comporta a entropia estatística S nos limites de temperatura T → 0 e T → ∞?

1. ANo limite T → 0, S → 0 (sistema no estado fundamental, único microestado acessível); no limite T → ∞, S → k_B ln 2 (ocupação igual dos dois níveis)
2. BEm ambos os limites, T → 0 e T → ∞, a entropia tende a zero
3. CEm ambos os limites, T → 0 e T → ∞, a entropia tende a k_B ln 2
4. DNo limite T → 0, S → k_B ln 2; no limite T → ∞, S → 0
5. EA entropia diverge para infinito em ambos os limites de temperatura

Dois níveis de energia estão separados por ΔE = 5,00×10⁻²⁰ J. A T = 200 K, qual é aproximadamente a razão de população n₂/n₁ = e^(−ΔE/k_BT) entre o nível excitado e o fundamental (k_B = 1,380649×10⁻²³ J/K)?

1. A≈ 1,37 × 10⁻⁸
2. B≈ 1,37 × 10⁻³
3. C≈ 0,500
4. D≈ 8,94 × 10⁻²
5. E≈ 1,00