12 questões abertas com gabarito e comentário (de 50 no banco do Benshuu). Toque numa alternativa pra ver se acertou, ou abra o gabarito direto.
A Segunda Lei de Kepler afirma que a reta que une um planeta ao Sol varre áreas iguais em:
Gabarito: B) intervalos de tempo iguais
A Segunda Lei de Kepler (Lei das Áreas) afirma que o segmento de reta que liga um planeta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais, independentemente do ponto da órbita considerado.
A força gravitacional entre dois corpos tem direção:
Gabarito: D) ao longo da linha reta que une os centros dos dois corpos, sendo sempre atrativa
A força gravitacional é sempre atrativa e atua ao longo da reta que une os centros de massa dos dois corpos envolvidos, nunca sendo perpendicular ou tangencial a essa linha.
Segundo a Lei da Gravitação Universal, dois livros colocados lado a lado sobre uma mesa:
Gabarito: E) exercem uma força gravitacional de atração mútua, ainda que extremamente pequena devido às suas massas reduzidas
A Lei da Gravitação Universal se aplica a quaisquer dois corpos com massa, não apenas a astros. Dois livros sobre uma mesa se atraem gravitacionalmente, mas como suas massas são muito pequenas comparadas às de planetas e estrelas, essa força é extremamente fraca e imperceptível no dia a dia.
Considere a força gravitacional que a Terra exerce sobre a Lua e a força gravitacional que a Lua exerce sobre a Terra. Sobre esse par de forças, é correto afirmar que:
Gabarito: A) têm mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos, formando um par ação-reação
Pela Terceira Lei de Newton (Ação e Reação), aplicada à força gravitacional, a força que a Terra exerce sobre a Lua e a força que a Lua exerce sobre a Terra têm o mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos, formando um par ação-reação — mesmo a Terra tendo massa muito maior que a Lua. O erro comum é achar que o corpo mais massivo exerce força maior.
Na Lei da Gravitação Universal, a constante G (constante de gravitação universal):
Gabarito: E) tem o mesmo valor em qualquer lugar do universo, sendo uma constante universal
A constante de gravitação universal G é, como o próprio nome indica, universal: possui o mesmo valor (aproximadamente 6,67×10⁻¹¹ N·m²/kg²) em qualquer lugar do universo e para qualquer par de corpos, não dependendo do planeta, da distância ou das massas envolvidas.
Um planeta A tem período orbital de 1 ano e órbita a uma distância de 1 UA (unidade astronômica) do Sol. Um planeta B orbita a uma distância de 4 UA do Sol. Usando a Terceira Lei de Kepler (T²/R³ = constante), qual é aproximadamente o período orbital do planeta B, em anos?
Gabarito: D) 8 anos
Pela Terceira Lei de Kepler, T²/R³ = constante para corpos que orbitam o mesmo astro. Tomando o planeta A (T=1 ano, R=1 UA) como referência, a constante vale 1²/1³=1. Para o planeta B: T²=R³=4³=64, logo T=√64=8 anos. O erro comum é aplicar a proporção de forma linear (multiplicar o período por 4, chegando a 4 anos) em vez de usar a relação T²∝R³.
Dois corpos exercem entre si uma força gravitacional F, separados por uma distância d. Se as massas de AMBOS os corpos forem dobradas, mantendo-se a distância d constante, a nova força gravitacional será:
Gabarito: B) 4F
Dobrando as duas massas, o produto m1·m2 fica multiplicado por 2×2=4 (pois F depende do PRODUTO das massas). Como a distância não mudou, a nova força é F'=4F. O erro comum é somar os fatores (2+2=4, coincidindo aqui) ou considerar apenas uma das massas dobrando.
Dois corpos, inicialmente separados por uma distância d, exercem entre si uma força gravitacional F. Se a distância entre eles for aumentada para 4d, mantendo as massas constantes, a nova força gravitacional será:
Gabarito: E) F/16
Como F = G·m1·m2/d², aumentar a distância para 4d faz o denominador ficar (4d)²=16d², ou seja, 16 vezes maior. Logo, a nova força é F/16. O erro comum é considerar apenas o fator 4 (proporcionalidade linear) em vez de elevá-lo ao quadrado.
Um planeta orbita o Sol a uma distância 9 vezes maior que a distância Terra-Sol. Usando a Terceira Lei de Kepler, seu período orbital, em anos terrestres, é aproximadamente:
Gabarito: C) 27 anos
Usando T²=R³ (com R em UA e T em anos, tomando a Terra como referência: 1²=1³), para R=9 UA temos T²=9³=729, logo T=√729=27 anos. O erro comum é calcular apenas T=9 (confundindo T com R) ou T=81 (esquecendo a raiz quadrada).
Dois corpos exercem entre si uma força gravitacional F. A massa de um dos corpos é triplicada e, simultaneamente, a distância entre os corpos é dobrada. Qual é a nova força gravitacional, em termos de F?
Gabarito: A) 0,75F
F' = G·(3m1)·m2/(2d)² = (3/4)·G·m1·m2/d² = 0,75F. O fator 3 vem de triplicar uma das massas (efeito direto) e o fator 1/4 vem de dobrar a distância (efeito inversamente proporcional ao quadrado); multiplicando os dois fatores obtemos 3×(1/4)=0,75.
Um planeta tem raio igual à metade do raio da Terra e massa igual a 1/8 da massa da Terra. Comparando com a gravidade terrestre g, qual é a gravidade na superfície desse planeta?
Gabarito: A) g/2
g'=G·(M/8)/(R/2)²=G·M×(1/8)/(R²/4)=G·M×(4/8)/R²=(1/2)·G·M/R²=g/2. Reduzir a massa a 1/8 divide g por 8, mas reduzir o raio à metade multiplica g por 4 (efeito quadrático); combinando: (1/8)×4=1/2.
Um foguete leva um instrumento de 50 kg até um planeta cuja massa é 2 vezes a massa terrestre e cujo raio é 4 vezes o raio terrestre. Considerando g = 10 m/s² na Terra, qual é o peso aproximado desse instrumento na superfície desse planeta?
Gabarito: D) 62,5 N
g'=G·(2M)/(4R)²=G·2M/16R²=(2/16)·G·M/R²=(1/8)·g=10/8=1,25 m/s². O peso é P=m·g'=50×1,25=62,5 N. É necessário combinar os efeitos da massa (multiplica g por 2) e do raio (divide g por 16, pois é elevado ao quadrado), resultando em g'=g/8.
Aqui você viu 12 das 50 questões do tópico. No Benshuu dá pra fazer todas, num simulado que sorteia primeiro o que você ainda erra, com correção na hora, XP e revisão dos erros.
BENSHUU