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16/16/8fáceis/médias/difíceis
Ensino Médio · 2º anonível
FísicaOndas Estacionárias
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Questão 1Fácil
Em uma onda estacionária, diferentemente de uma onda progressiva comum, é correto afirmar que:
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Gabarito: B) a onda estacionária não se propaga (a "forma" da onda permanece fixa no espaço), apesar de os pontos do meio ainda oscilarem no tempo
A principal diferença é que, na onda estacionária, o padrão de nós e ventres permanece fixo no espaço (não se propaga de um lado para o outro), embora cada ponto do meio (exceto os nós) continue oscilando no tempo, subindo e descendo em torno da posição de equilíbrio.
Questão 2Fácil
Instrumentos musicais de corda e de sopro produzem sons agradáveis e reconhecíveis, em grande parte, porque:
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Gabarito: B) produzem simultaneamente a frequência fundamental e uma combinação característica de harmônicos superiores, que juntos formam o timbre do instrumento
A vibração de cordas e colunas de ar em instrumentos musicais naturalmente produz, ao mesmo tempo, a frequência fundamental e uma série de harmônicos superiores — é a combinação específica dessas frequências, com suas intensidades relativas, que dá a cada instrumento seu timbre característico.
Questão 3Fácil
A afinação de instrumentos de corda, como o violão, costuma ser feita ajustando a tensão da corda. Aumentar a tensão de uma corda, mantendo seu comprimento e material, faz a frequência fundamental:
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Gabarito: B) aumentar
Assim como na velocidade de propagação de ondas em cordas (v = √(T/μ)), aumentar a tensão aumenta a velocidade de propagação da onda na corda e, consequentemente, aumenta a frequência fundamental de vibração — por isso, apertar uma corda de violão (aumentar a tensão) deixa a nota mais aguda.
Questão 4Fácil
Em um tubo sonoro fechado em uma extremidade e aberto na outra, os harmônicos possíveis são apenas:
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Gabarito: C) os harmônicos ímpares (1º, 3º, 5º...)
Em tubos fechados em uma extremidade (nó) e abertos na outra (ventre), a geometria só permite a formação de harmônicos ímpares: 1º, 3º, 5º e assim por diante — os harmônicos pares simplesmente não conseguem se formar de maneira estável nesse tipo de configuração.
Questão 5Fácil
Uma corda vibrando em seu 2º harmônico, com as duas extremidades fixas, apresenta, além dos nós nas extremidades:
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Gabarito: B) um nó adicional exatamente no meio da corda, dividindo-a em duas seções que vibram em oposição de fase, com dois ventres ao todo
No 2º harmônico de uma corda com extremidades fixas, além dos nós nas duas pontas, surge um nó adicional exatamente no meio, dividindo a corda em duas metades que vibram em sentidos opostos (uma sobe enquanto a outra desce), formando dois ventres — um em cada metade.
Questão 6Médio
Um tubo sonoro fechado em uma extremidade tem comprimento L = 0,5 m e vibra em seu modo fundamental (1º harmônico), onde a relação é L = λ/4. Considerando a velocidade do som no ar como 340 m/s, a frequência fundamental desse tubo é de:
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Gabarito: B) 170 Hz
Da relação L = λ/4, temos λ = 4L = 4 × 0,5 = 2 m. Depois, f = v/λ = 340/2 = 170 Hz.
Comparando um tubo aberto nas duas extremidades e um tubo fechado em uma extremidade, ambos com o mesmo comprimento L, é correto afirmar sobre suas frequências fundamentais que:
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Gabarito: B) a frequência fundamental do tubo fechado é a metade da frequência fundamental do tubo aberto de mesmo comprimento
Para o tubo aberto, λ_fundamental = 2L; para o tubo fechado, λ_fundamental = 4L (o dobro do comprimento de onda do tubo aberto de mesmo L). Como f = v/λ, e λ é o dobro no tubo fechado, sua frequência fundamental é a metade da frequência fundamental do tubo aberto de mesmo comprimento — é por isso que tubos fechados soam uma oitava mais graves que tubos abertos de mesmo tamanho, para a mesma nota fundamental.
Questão 8Médio
Uma corda com as duas extremidades fixas vibra no seu 4º harmônico. O número de ventres formados ao longo da corda é de:
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Gabarito: C) 4
No n-ésimo harmônico de uma corda com as duas extremidades fixas, o número de ventres formados é sempre igual ao próprio número do harmônico: no 4º harmônico, formam-se exatamente 4 ventres (e 5 nós, contando os das duas extremidades).
Questão 9Médio
Uma corda de comprimento L = 1,5 m vibra no seu 3º harmônico. O comprimento de onda correspondente é de:
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Gabarito: B) 1 m
Usando L = 3λ/2 (relação do 3º harmônico), temos λ = 2L/3 = (2×1,5)/3 = 3/3 = 1 m.
Questão 10Médio
Uma corda vibrante com as duas extremidades fixas tem frequência fundamental f₁ = 110 Hz. As frequências do 2º e do 4º harmônico dessa corda são, respectivamente:
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Gabarito: A) 220 Hz e 440 Hz
Em uma corda com as duas extremidades fixas, o n-ésimo harmônico tem frequência f_n = n·f₁. Assim, f₂ = 2×110 = 220 Hz, e f₄ = 4×110 = 440 Hz.
Questão 11Difícil
Considerando dois harmônicos consecutivos (n e n+1) de uma corda com as duas extremidades fixas, a diferença entre suas frequências (f_{n+1} - f_n) é sempre igual a:
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Gabarito: B) a própria frequência fundamental f₁, independentemente do valor de n
Como f_n = n·f₁, a diferença entre harmônicos consecutivos é f_{n+1} - f_n = (n+1)·f₁ - n·f₁ = f₁, sempre igual à frequência fundamental, independentemente de qual par de harmônicos consecutivos está sendo considerado. Essa regularidade também está por trás da explicação física do fenômeno de batimento entre harmônicos próximos de fontes ligeiramente desafinadas.
Questão 12Difícil
Uma corda com as duas extremidades fixas tem comprimento L = 2 m e densidade linear μ = 0,005 kg/m, sob tensão T = 200 N. A frequência fundamental dessa corda (usando v = √(T/μ) e λ = 2L) é de:
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Gabarito: B) 50 Hz
Primeiro, a velocidade: v = √(T/μ) = √(200/0,005) = √40000 = 200 m/s. O comprimento de onda fundamental: λ = 2L = 4 m. A frequência: f = v/λ = 200/4 = 50 Hz.
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