BENSHUUMatemática
Como resolver questões de Geometria e Matemática Financeira
Reúne aplicações básicas de geometria (área e perímetro de figuras simples em situações do dia a dia) e de matemática financeira (juros simples e compostos). Questões costumam ser contextualizadas, como reformas, terrenos ou aplicações em banco.
Conceitos-chave
Área do retângulo = base × altura;área do quadrado = lado²- Perímetro = soma de todos os lados (retângulo:
2×(base+altura); quadrado:4×lado) - Juros simples:
J = C × i × t(C= capital,i= taxa por período em decimal,t= número de períodos) - Montante em juros simples:
M = C + J = C×(1 + i×t) - Juros compostos:
M = C × (1 + i)^t - Para usar a taxa em porcentagem numa fórmula, converta-a para decimal (divida por
100)
Passo a passo
- Identifique se o problema é de geometria (área/perímetro) ou de matemática financeira (juros).
- Em geometria, identifique a figura e o que é pedido (área ou perímetro) e aplique a fórmula correspondente.
- Em finanças, identifique capital (
C), taxa (i), tempo (t) e o que se pede (juroJou montanteM). - Converta a taxa percentual para decimal antes de usar nas fórmulas.
- Verifique se o regime é simples (crescimento linear) ou composto (crescimento exponencial) e aplique a fórmula certa.
- Confira se taxa e tempo estão na mesma unidade (ex: taxa mensal com tempo em meses) antes de multiplicar.
- Substitua os valores e calcule, conferindo se a resposta faz sentido no contexto do problema.
Exemplo resolvido
Enunciado: Um capital de R$ 2.000,00 é aplicado a juros simples, com taxa de 3% ao mês, durante 5 meses. Qual é o montante ao final desse período?
- Identificando os dados do problema:
C = 2000(capital),t = 5(meses); falta converter a taxa. - A taxa está em porcentagem (
3%); convertendo para decimal (dividindo por100):i = 3/100 = 0,03. - Como o regime é juros simples, usa-se a fórmula
J = C × i × t. - Substituindo os valores:
J = 2000 × 0,03 × 5. - Calculando em partes:
2000 × 0,03 = 60, e depois60 × 5 = 300; logoJ = 300. - O montante é o capital mais o juro:
M = C + J = 2000 + 300. - Somando:
M = 2300, ou seja,R$ 2.300,00.
Resposta: R$ 2.300,00
Dicas e pegadinhas
- Não confunda juros simples (crescimento linear,
J = C×i×t) com juros compostos (crescimento exponencial,M = C×(1+i)^t). - Sempre converta a porcentagem para decimal (
3% = 0,03) antes de multiplicar — usar '3' direto multiplica errado. - Não calcule área quando o problema pede perímetro, ou vice-versa; releia o enunciado com atenção à palavra-chave.
- Taxa e tempo devem estar na mesma unidade: taxa ao mês exige tempo em meses, taxa ao ano exige tempo em anos.