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Como resolver questões de Matemática Básica
Cobre operações fundamentais, frações, porcentagem, razão e proporção, potenciação e radiciação. As questões costumam ser problemas contextualizados do dia a dia que exigem montar e resolver corretamente uma sequência de contas básicas.
Conceitos-chave
- Ordem das operações: primeiro parênteses, depois potência/raiz, depois multiplicação/divisão, e por último soma/subtração
- Fração
a/b: para somar, iguale os denominadores; para multiplicar, multiplique numerador por numerador e denominador por denominador - Porcentagem:
x%equivale ax/100; a palavra 'de' geralmente indica multiplicação (ex:20% de 180 = 0,20 × 180) - Razão entre
aebéa/b; numa proporçãoa/b = c/d, vale a multiplicação cruzada:a×d = b×c - Potenciação:
a^m · a^n = a^(m+n);a^m ÷ a^n = a^(m-n);(a^m)^n = a^(m·n);a^0 = 1(a≠0);a^(-n) = 1/a^n - Radiciação:
ⁿ√(a) = a^(1/n);√(a·b) = √(a) · √(b)(paraa,b ≥ 0)
Passo a passo
- Traduza o enunciado para uma expressão matemática, identificando claramente cada operação envolvida.
- Respeite a ordem das operações: parênteses → potência/raiz → multiplicação/divisão → soma/subtração.
- Em frações e porcentagens, padronize a forma (tudo em decimal ou tudo em fração) antes de operar.
- Em razão/proporção, monte a proporção com as grandezas correspondentes e resolva por multiplicação cruzada.
- Em potência/raiz, aplique as propriedades para simplificar a expressão antes de calcular o valor final.
- Ao final, refaça uma estimativa rápida do resultado para conferir se ele é plausível para o contexto do problema.
Exemplo resolvido
Enunciado: Uma loja está com 25% de desconto em um produto que custa R$ 180,00. Além disso, quem paga à vista ganha mais 10% de desconto sobre o valor já com a primeira promoção. Qual é o valor final pago pelo produto?
- Um desconto de
25%significa que o cliente paga100% - 25% = 75%do valor original; em decimal, isso é1 - 0,25 = 0,75. - Aplicando o primeiro desconto:
180 × 0,75 = 135; esse é o valor após a primeira promoção. - O segundo desconto de
10%NÃO incide sobre o valor original (180), e sim sobre o novo valor já reduzido (135) — descontos sucessivos sempre incidem sobre o valor atualizado. - Convertendo o segundo desconto:
100% - 10% = 90%, ou seja,1 - 0,10 = 0,90. - Aplicando o segundo desconto:
135 × 0,90 = 121,50. - Conferindo: os dois descontos juntos equivalem a pagar
0,75 × 0,90 = 0,675, ou seja,67,5%do valor original — diferente de simplesmente somar os descontos (25% + 10% = 35%, que daria65%).
Resposta: R$ 121,50
Dicas e pegadinhas
- Descontos sucessivos NÃO se somam direto (
25% + 10% ≠ 35%): o segundo desconto incide sobre o valor já reduzido pelo primeiro. - Respeitar a ordem das operações é essencial: multiplicação/divisão vêm antes de soma/subtração, mesmo sem parênteses.
- Numa proporção, monte a multiplicação cruzada com cuidado para não inverter os termos correspondentes.
a^0 = 1(não é0) ea^(-n) = 1/(a^n)(não é um número negativo) — são confusões muito comuns.