Uma escola tem 300 alunos do Ensino Fundamental e 200 alunos do Ensino Médio. Para garantir que ambos os grupos sejam representados proporcionalmente em uma pesquisa, o pesquisador divide os alunos nesses dois grupos e sorteia aleatoriamente uma quantidade proporcional de alunos de cada grupo. Esse tipo de amostragem é chamado de:
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Gabarito: E) Amostragem estratificada
Na amostragem estratificada, a população é dividida em subgrupos (estratos) internamente mais homogêneos — aqui, Fundamental e Médio — e a amostra é retirada proporcionalmente de cada estrato. Erro comum: confundir com amostragem aleatória simples, que não garante a representação proporcional de subgrupos distintos da população.
Questão 2Fácil
Para pesquisar a satisfação dos clientes de uma loja, um analista decide entrevistar a cada 10º cliente que entra na loja, começando por um cliente escolhido aleatoriamente entre os 10 primeiros. Esse tipo de amostragem é chamado de:
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Gabarito: D) Amostragem sistemática
Na amostragem sistemática, os elementos são selecionados em intervalos regulares (a cada k-ésimo elemento) a partir de um ponto de partida aleatório, exatamente como descrito. Erro comum: confundir com amostragem aleatória simples, que exigiria sortear cada cliente individualmente sem seguir um intervalo fixo.
Questão 3Fácil
Para escolher os participantes de uma pesquisa, um professor coloca o nome de todos os 40 alunos da turma em uma urna e sorteia 8 nomes, sem nenhum critério adicional. Esse tipo de amostragem é chamado de:
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Gabarito: A) Amostragem aleatória simples
Na amostragem aleatória simples, todos os elementos da população têm a mesma chance de serem sorteados, sem divisão em grupos nem intervalos fixos — exatamente o procedimento do sorteio em urna descrito. Erro comum: confundir com amostragem sistemática, que exigiria escolher, por exemplo, a cada 5º nome da lista, e não um sorteio puro.
Questão 4Fácil
Qual é a variância do conjunto de dados: 5, 5, 5, 5, 5?
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Gabarito: C) 0
Como todos os valores são iguais à média (5), todos os desvios são nulos, e portanto a variância é 0. Erro comum: responder 5, confundindo a variância com o próprio valor da média dos dados.
Questão 5Fácil
Calcule a variância populacional do conjunto: 1, 2, 3, 4, 5.
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Gabarito: D) 2
A média é 3. Os quadrados dos desvios são 4, 1, 0, 1 e 4, somando 10. A variância populacional é 10/5 = 2. Erro comum: dividir por n−1 = 4 em vez de n = 5, obtendo 10/4 = 2,5, que corresponde à variância amostral e não à populacional.
Questão 6Médio
Uma emissora de TV realiza uma enquete sobre a popularidade de um prefeito, perguntando aos telespectadores que ligarem voluntariamente para um número de telefone exibido na tela. Qual é o principal problema metodológico dessa pesquisa?
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Gabarito: B) A amostra é de autosseleção (viés de voluntariado): tendem a participar apenas pessoas com opinião forte e acesso ao telefone, o que não representa a população em geral
Quando os próprios participantes decidem se envolver na pesquisa (autosseleção), a amostra tende a ser enviesada, pois atrai principalmente pessoas com opiniões mais intensas sobre o tema, não representando fielmente a população geral. Erro comum: achar que, como qualquer um pode ligar, a amostra é automaticamente aleatória — na amostragem aleatória, é o pesquisador (não o participante) quem controla a seleção.
O preço médio do produto P é R$ 200,00, com desvio padrão de R$ 10,00. O preço médio do produto Q é R$ 50,00, com desvio padrão de R$ 8,00. Qual produto tem maior coeficiente de variação?
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Gabarito: A) Q, pois seu coeficiente de variação (16%) é maior do que o de P (5%)
CV_P = (10/200)×100 = 5% e CV_Q = (8/50)×100 = 16%. Embora P tenha o maior desvio padrão absoluto (R$ 10,00 contra R$ 8,00), sua dispersão relativa é menor, porque sua média é bem mais alta. Erro comum: concluir que P tem maior dispersão relativa só porque tem o maior desvio padrão absoluto, sem relativizar pela média de cada produto.
Questão 8Médio
Um conjunto de dados tem média 40 e desvio padrão 20. Calcule o coeficiente de variação e classifique a dispersão, sabendo que, na prática, costuma-se considerar CV < 15% dispersão baixa, entre 15% e 30% dispersão média, e CV > 30% dispersão alta.
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Gabarito: E) CV = 50%; dispersão alta
CV = (20/40) × 100 = 50%, que está acima de 30%, portanto a dispersão é classificada como alta. Erro comum: calcular corretamente o CV = 50%, mas classificá-lo incorretamente como dispersão média, sem aplicar corretamente o critério de que CV > 30% indica dispersão alta.
Questão 9Médio
Uma pesquisa eleitoral com 100 entrevistados mostrou o candidato A com 52% e o candidato B com 48%, com margem de erro de 8 pontos percentuais. Sobre esse resultado, é correto afirmar que:
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Gabarito: C) A diferença entre os candidatos (4 pontos) está dentro da margem de erro (8 pontos), portanto não se pode afirmar com confiança que A está à frente de B
A margem de erro indica o intervalo dentro do qual o resultado real da população provavelmente está. Como a diferença observada (4 pontos) é menor do que a margem de erro (8 pontos), não é possível afirmar com segurança qual candidato está de fato à frente. Erro comum: interpretar a pequena vantagem de A na amostra como uma vitória estatisticamente garantida, ignorando a margem de erro da pesquisa.
Questão 10Médio
Calcule o desvio médio absoluto do conjunto: 3, 7, 7, 9, 14.
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Gabarito: B) 2,8
A média é (3+7+7+9+14)/5 = 40/5 = 8. Os desvios absolutos são 5, 1, 1, 1 e 6, somando 14. O desvio médio absoluto é 14/5 = 2,8. Erro comum: parar no cálculo da soma dos desvios absolutos (14) e não dividir pelo total de dados (5).
Questão 11Difícil
Uma revista publicou uma pesquisa afirmando que '90% das pessoas preferem o produto X', baseada em entrevistas feitas apenas com pessoas que já compravam o produto X em uma loja especializada nesse produto. Além disso, o gráfico de barras que ilustra o resultado começa no eixo Y em 80%, fazendo a diferença entre X e os concorrentes parecer enorme. Quais problemas estão presentes nessa divulgação?
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Gabarito: E) Viés de seleção da amostra (só consultou consumidores do produto X) e distorção visual do gráfico (eixo Y cortado, exagerando a diferença)
Há dois problemas simultâneos: a amostra não é representativa da população geral de consumidores, pois só incluiu pessoas que já compravam o produto X (viés de seleção); e o gráfico com eixo Y cortado em 80% distorce visualmente a percepção da diferença entre os resultados. Erro comum: perceber apenas um dos dois problemas — por exemplo, notar a distorção do gráfico mas assumir, incorretamente, que a amostra foi selecionada de forma aleatória e representativa.
Questão 12Difícil
O coeficiente de variação de um conjunto de dados é 25%, e sua média é 80. Qual é o desvio padrão desse conjunto?
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Gabarito: B) 20
Como CV = (desvio padrão / média) × 100, tem-se desvio padrão = CV × média / 100 = 25×80/100 = 20. Erro comum: inverter a fórmula e dividir a média pelo CV, calculando 80/25 = 3,2, em vez de isolar corretamente o desvio padrão na equação do CV.
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