12 questões abertas com gabarito e comentário (de 50 no banco do Benshuu). Toque numa alternativa pra ver se acertou, ou abra o gabarito direto.
Uma prefeitura vai construir uma quadra poliesportiva retangular de 28 m de comprimento por 15 m de largura. Para orçar o piso emborrachado, é preciso saber a área total da quadra. Qual é essa área?
Gabarito: B) 420 m²
A área do retângulo é 28 × 15 = 420 m². Um erro comum é calcular o perímetro em vez da área: 2 × (28 + 15) = 86 m², resultado que aparece como distrator por confundir a fórmula de contorno com a de superfície.
Um terreno quadrado, destinado ao plantio de grama sintética, tem 12 m de lado. Qual é a área total desse terreno?
Gabarito: C) 144 m²
A área do quadrado é lado², isto é, 12² = 144 m². O erro mais comum nesse tipo de questão é calcular o perímetro (soma dos quatro lados) em vez da área: 4 × 12 = 48 m², confundindo contorno com superfície.
Uma família vai reformar a sala de sua casa e precisa comprar piso novo. A sala tem formato retangular, com 5 m de comprimento por 4 m de largura. Quantos metros quadrados de piso, no mínimo, devem ser comprados para cobrir toda a sala?
Gabarito: C) 20 m²
A área de um retângulo é dada por comprimento × largura, ou seja, 5 × 4 = 20 m². Um erro comum é calcular o perímetro em vez da área, somando os lados e multiplicando por 2: 2 × (5 + 4) = 18 m², que é justamente uma das alternativas erradas — o candidato confunde a grandeza que envolve 'contorno' (perímetro) com a que envolve 'superfície' (área).
Um sítio retangular de 25 m por 15 m será totalmente cercado com tela para proteger a plantação de animais. Quantos metros de tela, no mínimo, são necessários para cercar todo o contorno do terreno?
Gabarito: B) 80 m
O perímetro do retângulo é 2 × (25 + 15) = 80 m. Um erro comum é calcular a área em vez do perímetro, multiplicando 25 × 15 = 375 m², confundindo a medida de contorno (para cercar) com a medida de superfície.
Uma associação de moradores decidiu criar uma horta comunitária em um terreno triangular doado à comunidade. A base do terreno mede 18 m e a altura (distância da base ao vértice oposto) mede 10 m. Qual é a área disponível para o plantio?
Gabarito: E) 90 m²
A área do triângulo é (base × altura) ÷ 2 = (18 × 10) ÷ 2 = 90 m². Um erro comum é esquecer a divisão por 2 e calcular apenas base × altura, chegando a 180 m², como se o terreno fosse retangular.
Um agricultor possui um terreno em formato de trapézio, que será usado para o plantio de milho. As bases paralelas do terreno medem 30 m e 18 m, e a distância entre elas (altura do trapézio) é de 12 m. Qual é a área desse terreno?
Gabarito: C) 288 m²
A área do trapézio é [(base maior + base menor) ÷ 2] × altura = [(30+18) ÷ 2] × 12 = 24 × 12 = 288 m². Um erro comum é esquecer de dividir a soma das bases por 2, calculando (30+18) × 12 = 576 m², como se a fórmula não precisasse dessa divisão.
Em uma praça, há um chafariz circular de raio 3 m no centro, cercado por um canteiro de flores em formato de anel (coroa circular) que se estende até um raio total de 5 m. Usando π ≈ 3,14, qual é a área ocupada apenas pelo canteiro de flores (a coroa circular)?
Gabarito: C) 50,24 m²
A área da coroa circular é a diferença entre a área do círculo maior e a do círculo menor: π × (5² − 3²) = 3,14 × (25 − 9) = 3,14 × 16 = 50,24 m². Um erro comum é esquecer de subtrair a área do chafariz e calcular apenas a área do círculo maior, 3,14 × 25 = 78,5 m², como se todo o círculo fosse o canteiro.
Um terreno em formato de paralelogramo tem base de 22 m e altura (distância entre os lados paralelos) de 14 m; o lado inclinado desse terreno mede 16 m. Qual é a área desse terreno?
Gabarito: C) 308 m²
A área do paralelogramo é base × altura = 22 × 14 = 308 m². Um erro comum é usar o lado inclinado (16 m) no lugar da altura real (a distância perpendicular entre os lados paralelos), calculando 22 × 16 = 352 m², valor incorreto pois o lado inclinado não é a altura do paralelogramo.
Uma horta em formato de paralelogramo tem base de 9 m e altura (distância perpendicular entre os lados paralelos) de 6 m; um dos lados inclinados mede 7 m. Qual é a área dessa horta?
Gabarito: B) 54 m²
A área do paralelogramo é base × altura = 9 × 6 = 54 m². Um erro comum é confundir área com perímetro, calculando 2 × (9 + 7) = 32 m², usando o lado inclinado em vez da altura e ainda somando os lados como se fosse o contorno da figura.
Uma pipa em formato de losango tem diagonais medindo 60 cm e 80 cm. Qual é a área de papel necessária para confeccionar essa pipa?
Gabarito: B) 2400 cm²
A área do losango é (diagonal maior × diagonal menor) ÷ 2 = (80 × 60) ÷ 2 = 2400 cm². Um erro comum é esquecer de dividir por 2, calculando apenas 80 × 60 = 4800 cm², como se fosse a área de um retângulo com esses lados.
Uma quadra de esportes retangular tem 24 m de comprimento por 18 m de largura. Deseja-se instalar uma rede de proteção ao longo de toda a diagonal da quadra e, também, um alambrado ao redor de todo o seu contorno (perímetro). Qual é o comprimento TOTAL de tela utilizado, somando o alambrado do contorno com a rede da diagonal?
Gabarito: E) 114 m
A diagonal satisfaz d² = 24² + 18² = 576 + 324 = 900, logo d = 30 m. O perímetro é 2 × (24 + 18) = 84 m. O total de tela é 84 + 30 = 114 m. Um erro comum é esquecer de somar a diagonal e informar apenas o perímetro do contorno, 84 m, ignorando a rede de proteção interna.
Um quintal é formado por um retângulo de 14 m por 6 m, ao qual se anexa um trapézio com bases paralelas de 6 m e 4 m e altura de 5 m. Qual é a área total do quintal?
Gabarito: D) 109 m²
A área do retângulo é 14 × 6 = 84 m² e a área do trapézio é [(6+4) ÷ 2] × 5 = 25 m², totalizando 84 + 25 = 109 m². Um erro comum é esquecer de dividir a soma das bases do trapézio por 2, somando 84 + (10 × 5) = 134 m², o que superestima a área do trapézio.
Aqui você viu 12 das 50 questões do tópico. No Benshuu dá pra fazer todas, num simulado que sorteia primeiro o que você ainda erra, com correção na hora, XP e revisão dos erros.
BENSHUU